Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8 м. Найдите длину тени человека.

Человек и его тень длиной х м образуют прямой угол, который может быть достроен до треугольника с катетами 1,6 м и х м, путем проведения прямой от "головы" тени до вершины фонаря. Аналогичным образом можно построить прямоугольный треугольник с катетами 8 м и (16 + х) м.

Оба треугольника имеют один общий угол и второй, равный 90 градусов и будут подобный таким образом, что:

8/1,6 = (8 + х) / х;

Решим уравнение:

5 * x = 16 + х;

4 * x = 16;

x = 4.

Ответ: длина тени человека составляет 4 м.