При каких x имеет смысл выражение корень 2x+4/x-4

Для того, чтобы найти при каких x имеет смысл выражение корень (2x + 4) / (x - 4) давайте рассмотрим и проанализируем выражение.

Нам задана дробь в знаменателе которой находится переменная. Знак дроби в математике равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя.

Значит из область допустимых значений мы должны исключить значения, которые обращают знаменатель в ноль.

x - 4 ≠ 0;

x ≠ 4.

Запишем ответ с помощью совокупности промежутков.

x принадлежит совокупности промежутков ( - бесконечность; 4) и (4; + бесконечность)