упростить: cos^2 (π+t) + cos^2 (π-t)

Упростим:

cos² (π + t) + cos² (π - t);

Упростим выражения cos² (π + t) и cos² (π - t) по отдельности:

1) cos² (π + t) = cos (π + t) * cos (π + t) = - cos t * (-cos t) = cos t * cos t = cos² t;

2) cos² (π - t) = cos (π - t) * cos (π - t) = - cos t * (-cos t) = cos t * cos t = cos² t;

Получаем:

cos² (π + t) + cos² (π - t) = cos² t + cos² t = 2 * cos² t;

Ответ: 2 * cos² t.