В геометрической прогрессии найти:b1 и b8, если g=-2, S8=85.

Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = - 2, S_8 = 85. Найдем b_1 и b_8.

Запишем формулу n - го члена геометрической прогрессии:

b_n = b_2 * q^ (n - 1).

Запишем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b_1 * (q^n - 1) / (q - 1).

1) В формулу суммы первых восьми членов геометрической прогрессии подставим значения q и значение самой суммы:

b_1 * (( - 2) ^8 - 1) / ( - 2 - 1) = 85,

b_1 * 255 / ( - 3) = 85,

b_1 * 255 = 85 * ( - 3),

b_1 * 255 = - 255,

b_1 = - 255/255,

b_1 = - 1;

2) В формулу 8-го члена подставим значения b_1, q и вычислим b_8:

b_8 = - 1 * ( - 2) ^7 = 128.

Ответ: - 1; 128.