Решите уравнение f' (x) = g' (x), если f (x) = x^3/3+5 и g (x) = x^2-x+1

Решим уравнение f ' (x) = g ' (x), если f (x) = x ^ 3/3 + 5 и g (x) = x ^ 2 - x + 1.

f ' (x) = (x ^ 3/3 + 5) ' = 1/3 * 3 * x ^ 2 + 5 ' = 3/3 * x ^ 2 + 0 = 1/1 * x ^ 2 = x ^ 2;

g ' (x) = (x ^ 2 - x + 1) ' = 2 * x - 1 + 0 = 2 * x - 1;

Тогда получаем:

x ^ 2 = 2 * x - 1;

x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0;

(x - 1) ^ 2 = 0;

x - 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 1;

x = 1;

Ответ: х = 1.