Решить неравенство: |1-x| > 3

1. Модуль какого-либо выражения больше 3 в том случае, если выполняется одно из неравенств:

|1 - x| > 3;

[1 - x < - 3;

[1 - x > 3.

2. Решим каждое неравенство и объединим множества их решений:

[1 + 3 < x;

[1 - 3 > x;

[4 < x;

[-2 > x;

[x > 4;

[x < - 2;

x ∈ (-∞; - 2) ∪ (4; ∞).

Ответ: (-∞; - 2) ∪ (4; ∞).