В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребёнка - простое число. Сколько лет младшему?

Простое число делится только на 1 и на само себя, минимальное простое число равно 1, тогда:

1 + 2 = 3 - простое число;

1 + 6 = 7 - простое число;

1 + 8 = 9 - не простое число, так как делится на 3.

Следующее простое число - 3, проверяем:

3 + 2 - простое число;

3 + 6 = 9 - опять не простое число.

Следующее простое число - 7, проверяем:

7 + 2 = 9 - не простое число.

Следующее - 11, проверяем:

11 + 2 = 13 - простое число,

11 + 6 = 17 - простое число,

11 + 8 = 19 - простое число,

11 + 12 = 23 - простое число,

11 + 14 = 25 - не простое число.

Пробуя и дальше простые числа: 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49 и т. д., мы видим, что задача решения не имеет.