На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его длину сторон увеличить на 10%

Обозначим через а длину стороны данного квадрата.

Тогда площадь S1 этого квадрата квадрата составит:

S1 = а².

Если длину стороны этого квадрата увеличить на 10%, то длина стороны полученного квадрата составит:

а + (10/100) * а = а + (1/10) * а = а + 0.1 * а = 1.1 * а.

Тогда площадь S2 полученного квадрата составит:

S2 = (1.1 * а) ² = 1.1² * а² = 1.21 * а² = 1.21 * S1.

По сравнению с площадью исходного квадрата, площадь полученного квадрата увеличится в процентном выражении на:

100 * (1.21 * S1 - S1) / S1 = 100 * 0.21 * S1 / S1 = 100 * 0.21 = 21%.

Ответ: площадь квадрата увеличится на 21%.