Найдите производную функции в точке х0=1. 1) (2 х-1) ^7; 2) cos (2x+1)

1) Есть функция y = (2 * x - 1) ^7. Найдем ее производную в точке x0 = 1.

Производную функции будем искать как производную сложной функции - для начала мы найдем производную степени переменной, затем полученное значение умножит на производную выражения, которое является основанием степени.

y' = 7 * (2 * x - 1) ^6 * (2 * x - 1) ' = 7 * (2 * x - 1) ^6 * 2 = 14 * (2 * x - 1) ^6.

y' (x0) = 14 * (2 - 1) ^6 = 14.

2) y = cos (2 * x + 1);

Находим производную сложной функции:

y' = - sin (2 * x + 1) * 2 = - 2 * sin (2 * x + 1).

y' (x0) = - 2 * sin 3 = - 2 * 0,14 = - 0,28.