В треугольнике ОМТ угол Т=60 градусов, ОТ=6, ОМ=12. Найдите синус угла М.

Для решения задачи, нужно вспомнить теорему синусов: с тороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a / sin α = b / sin β = c / sin γ.

Имея угол Т=60 ° и две стороны: ОТ = 6 см, ОМ = 12 см, можно сложить пропорцию, для того чтобы найти sin ∠М.

ОМ / sin ∠Т = ОТ / sin ∠М.

12 / sin ∠60° = 6 / sin ∠М.

sin ∠М = sin ∠Т х ОТ / ОМ = √3/2 х 6 / 12 = 3√3 / 12 = √3/4.

Ответ: sin ∠М = √3/4.