Определите n, если Log√5 n=-4

Выразим из данного уравнения n:

n = (√ 5) ^ ( - 4);

Представим корень в виде степени с дробным показателем:

n = (5 ^ 1 / 2) ^ ( - 4);

Возведем 5 в степени 1 / 2 в степень - 4, умножив на нее показатель степени:

n = 5 ^ ((1 / 2) * ( - 4));

n = 5 ^ ( - 4 / 2);

Упростим дробный показатель степени:

n = 5 ^ ( - 2);

Избавимся от минуса в показателе:

n = 1 / 5 ^ 2;

n = 1 / 25;

Представим ответ в виде десятичной дроби:

n = 0,04.