Разложить многочлен на множетели: а) b (во 2 степени) - 4/9 б) 9/16 - n (во 2 степени) в) 25/49 - p (во 2 степени)

Все три заданных выражения являются разностью квадратов. Чтобы это увидеть нужно из дробного слагаемого извлечь корень, а потом возвести его же в квадрат. Ну и естественно, что раскладываться на множители эти выражения будут очень легко по типовой формуле:

а² - с² = (а - с) * (а + с).

Итак:

а) b² - 4/9 = b² - (√4/√9) ² = b² - (2/3) ² = (b - 2/3) * (b + 2/3);

б) 9/16 - n² = (√9/√16) ² - n² = (3/4) ² - n² = (3/4 - n) * (3/4 + n);

в) 25/49 - p² = (√25/√49) ² - p² = (5/7) ² - p² = (5/7 - p) * (5/7 + p).