В прямоугольной трапеции угол C равен 120 градусов. CD=20 см, MN-средняя линия данной трапеции, MN=7 см. Найдите основания трапеции.

1. Вычисляем величину угла АДС:

360° - 90° - 90° - 120° = 60°.

2. Для удобства вычислений обозначим: АД - а, ВС - в, СД - с, угол между с и а - α.

3. Применяем формулу расчёта длины оснований трапеции через боковую сторону и угол

между этой стороной и нижним основанием:

а = в + с х cos α;

а - в = с х cos 60° = 20 х 1/2 = 10;

4. МN = (а + в) / 2; а + в = 7 х 2 = 14;

5. Решаем систему уравнений:

а + в = 14;

а - в = 10;

Складываем уравнения:

2 а = 24;

а = 12;

в = 14 - 12 = 2.

Ответ: ВС = 2 см, АД = 12 см.