В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 угол A = 30 CD-высота, AB=16 Найдите BD

Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, а угол САВ = 30°, то катет СВ, лежащий против угла САВ, равен половине гипотенузы АВ.

Значит получаем, что СВ = 1/2 * АВ = 1/2 * 16 = 8 см.

Сумма всех углов треугольника равняется 180°, значит получаем, что угол АВС = 180° - 90° - 30° = 60°.

Рассмотрим треугольник CDB: треугольник прямоугольный, поскольку CD - высота к AB.

Найдем угол DCB:

угол DCB = 180° - 90° - 60° = 30°.

Против угла 30° лежит катет BD, равный половине гипотенузы CB.

Значит получаем, сто BD = 1/2 * CB = 1/2 * 8 см = 4 см.

Ответ: BD = 4 см.