В треугольнике abc угол a равен 25, bm биссектриса, cmb 70. Найдите градусную меру угла c

Найдем угол AMB:

угол AMB = 180° - угол CBM = 180° - 70° = 110°

По теореме о сумме углов треугольника:

угол AMB = 180° - угол BAM - угол AMB = 180° - 25° - 110° = 45°

Из определения биссектрисы:

угол abc = 2 * угол AMB = 2 * 45° = 90° ⇒ ∠b = 90°

По теореме о сумме углов треугольника:

угол C = 180° - угол A - угол C = 180° - 25° - 90° = 65°

Ответ: угол C = 65°.