В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90° ВС = 6 см угол А=30°. найдите АС

1. Учитывая, что согласно свойствам прямоугольного треугольника катет ВС, находящийся против

угла, равного 30°, вдвое меньше гипотенузы, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = АС х 2 = 6 х 2 = 12 сантиметров.

2. Вычисляем длину катета АС прямоугольного треугольника АВС, применяя теорему Пифагора:

АС = √АВ^2 - ВС^2 = √12^2 - 6^2 = √144 - 36 = √108 = √36 х 3 = 6√3 сантиметров.

Ответ: длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 6√3 сантиметров