Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60 градусов ...

АВС - прямоугольный треугольник

угол В - прямой угол

Угол А = 60 градусов

угол С = 30 градусов

гипотенуза равна 40 см = AB.

Катет A B, лежащий против угла в 30 градусов равен половине AB - гипотенузе, то есть 40 см / 2 = 20 см.

используя теорему пифагора

катет BC в квадрате = 40 в квадрате - 20 в квадрате = 1600 - 400 = 1200

катет BC = корень из 1200 = 20 * корень из 3

площадь треугольника АВС = 1/2 * катет A B * катет BC = 1 / 2 * 20 * 20 * корень из 3 = 200 * корень из 3 см в квадрате

S = 200 * корень из 3 см в квадрате