Найдите периметр прямоугольной трапеции, основы которой равны 14 см и 30 см, а большая диагональ является биссектрисой прямого угла.

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ∠А = ∠В = 90°. ВС = 14 см. АД = 30 см. СН - высота.

Р - периметр.

2. ∠АВД = 90°: 2 = 45°, так как биссектриса ВД разделяет угол ∠В на два одинаковых по

величине угла.

3. Вычисляем длину стороны АВ через тангенс ∠АВД:

АД: АВ = тангенс ∠АВД = тангенс 45° = 1.

АВ = АД: 1 = 30 : 1 = 30 см.

4. ВС = АН = 14 см, АВ = СН = 30 см.

5. ДН = АД - АН = 30 - 14 = 16 см.

6. СД = √30² + 16² = √900 + 256 = √1156 = 34 см.

7. Р = АВ + ВС + СД + АД = 30 + 14 + 16 + 30 = 90 см.