В равнобедренном треугольнике АВС боковые стрроны АВ=ВС=5, медиана ВМ=4. Найдите cos угла ВАС?

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВМ является и высотой, и биссектрисой одновременно.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где < ВМА = 90.

По этим данным можно определить косинус < BAC.

cos (< BAC) = AM / AB.

АМ определим из треугольника АВМ по теореме Пифагора:

АМ ^ 2 = AB ^ 2 - BM ^ 2 = 5 ^ 2 - 4 ^ 2 = 25 - 16 = 9.

AM = √ (9) = 3.

Тогда cos (< BAC) = 3 / 5 = 0,6.