В р/б треугольнике угол С=30, АС=ВС=72. Найти высоту АH

Дано:

треугольник АВС - равнобедренный,

АС = ВС = 72 см,

угол С = 30 °.

Найти: АН - ?

Решение:

Опустим в треугольнике АВС высоту АН.

Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный (так как АН - высота, значит угол АНС = 90 °), в котором СН и АН являются катетами, а АС - гипотенуза.

По условию известно, что: угол С = 30 °, АС = 72 см.

По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы, следовательно:

АН = 1/2 * АС = 1/2 * 72 = 36 см.

Ответ: 36 см.