Дано треугольник авс угол с 90 градусов. св = 6 ас = 10 сн высота найти сн

Question

Елена Нечаева

Геометрия

28 января, 17:50

Дано треугольник авс угол с 90 градусов. св = 6 ас = 10 сн высота найти сн

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Amaretta · Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС,
АВ=√ (6²+10²) = √136=2*√34

sin B=AC/AB

2. Рассмотрим треугольник СВН, <Н=90° (по определению высоты треугольника), СВ=6 - гипотенуза, СН и НВ - катеты.

sin B = CH/CB

3. Приравняем sin B, для обоих треугольников, так как угол В у них общий.

AC/AB = CH/CB

4. Выразим из этого выражения СН:

СН=AC*CB/AB

5. Подставим численные значения, получим:

СН=AC*CB/AB=10*6 / (2*√34) = 30/√34

Ответ: высота треугольника СН = 30/√34 или 5,15.