В треугольнике авс ас=5, угол в=30 градусов, угол а=45 градусов. найти ав и вс

Из школьной программы по геометрии нам хорошо известно, что стороны треугольника будут пропорциональны синусам углов, что находятся напротив них.

Определим, чему будет равняться длина стороны СВ, когда из условия задания нам известно, что она лежит против угла в 30°, а сторона АС равна 5 и лежит против угла в 45°:

СВ/sin 30° = АС/sin 45°

CB = 5 * 1/2 : √2/2 = с.

Определим, чему будет равен угол С:

180 - 30 - 45 = 105.

Определим, чему равна сторона АВ:

АВ = 5 * (√3 + 1) / 2√2 : √2/2 = (5√3 + 5) / 2.

Ответ: СВ = 5√2 см, АВ = (5√3 + 5) / 2 см.