Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если известно, что один из его углов в 2 раза меньше другого угла. Рассмотрите все возможные случаи.

В этой задаче два возможных случая. Первый, когда угол при вершине больше, чем угол при основании и наоборот, угол при вершине меньше, чем угол при основании. Рассмотрим каждый случай.

1. Вводим переменную х и обозначаем так угол при основании, второй угол при основании тоже х, угол при вершине 2 х. Составляем уравнение:

х + х + 2 х = 180°

4 х = 180°

х = 45° - угол при основании;

45° * 2 = 90° - угол при вершине.

2. Обозначаем переменой х угол при вершине, а угол при основании будет 2 х. Получаем уравнение:

х + 2 х + 2 х = 180°

5 х = 180°

36° - угол при вершине;

36° * 2 = 72° - угол при основании.