Найдите величину угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза меньше угла при основании.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Возьмем один из этих углов у основания за Х. Тогда второй угол при основании тоже будет равен Х.

2. Нам известно, что если угол при вершине в 4 раза меньше угла при основании. Угол при основании мы обозначили за Х, значит, угол при вершине равен Х/4

3. Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусам. Составим уравнение, сложив все углы, и решим его:

Х + Х + Х/4 = 180

2 Х + Х/4 = 180

Теперь домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

8 Х + Х = 720

9 Х = 720

Отсюда Х = 720 : 9 = 80 градусов.

Ответ величина угла при основании равна 80 градусам.