В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30 о. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.

1. Обозначим вершины параллелограмма символами А, В, С, Д. Угол А равен 30°. АВ = 10 см.

2. Проведём высоту ВН к стороне АД.

3. Вычисляем её длину через синус угла А:

ВН: АВ = синус угла А = синус 30° = 1/2.

ВН = 10 х 1/2 = 5 см.

4. Вычисляем длину стороны АД, используя формулу расчёта периметра параллелограмма:

2 (АВ + АД) = 56 см.

АВ + АД = 28 см.

АД = 28 - АВ = 28 - 10 = 18 см.

5. Площадь параллелограмма = АД х ВН = 18 х 5 = 90 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма АВСД равна 90 см^2.