В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=5, cosA=4/5 Найдите ВС.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.

Для вычисления длины катета ВС найдем длину катета АС. Для этого применим теорему косинусов.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС / АВ;

АС = АВ · cos А;

АС = 5 · 4 / 5 = 20 / 5 = 4 см.

Для ввчисления длины катета ВС применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенгузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9;

ВС = √9 = 3 см.

Ответ: длина катета ВС равна 3 см.