В параллелограмме ВСDЕ биссектриса угла В пересекает сторону DЕ в точке К, причем DK = 4, ЕК=12. Найти периметр параллелограмма.

Question

Iumir

Геометрия

6 сентября, 08:14

В параллелограмме ВСDЕ биссектриса угла В пересекает сторону DЕ в точке К, причем DK = 4, ЕК=12. Найти периметр параллелограмма.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Черкес · Answer 1

1. Биссектриса ВК параллелограмма ВСДЕ отсекает от него треугольник ВЕК, являющийся

равнобедренным. Следовательно, КЕ = ВЕ = 12 сантиметров.

2. ДЕ = ДК + ЕК = 4 + 12 = 16 сантиметров.

3. Противоположные стороны параллелограмма равны. Следовательно, СД = ВЕ = 12 см, ВС = ДЕ

= 16 сантиметров.

4. Суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) = СД + ВЕ + ВС + ДЕ = 12 + 12 +

16 + 16 = 56 сантиметров.

Ответ: суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) равна 56 сантиметров.