один из углов триугольника на 15 градусов меньше от другого и в 5 раз больше за третий угол. Определите вид треугольника

Сумма всех углов в треугольнике всегда составляет 180° (согласно свойству треугольников). Решим задачу с помощью уравнения, где:

х° - первый угол треугольника;

Тогда:

(х + 15) ° - второй угол треугольника (так как на 15° больше первого);

х/5° - третий угол треугольника (так как в 5 раз меньше первого).

Составим и решим уравнение:

х + х + 15 + х/5 = 180;

2 х + х/5 = 180 - 15;

2 х + х/5 = 165;

10 х/5 + х/5 = 165 (привели к общему знаменателю);

11 х/5 = 165;

11 х = 165 * 5;

11 х = 825;

х = 825 / 11;

х = 75° - первый угол;

х + 15 = 75 + 15 = 90° - второй угол;

х/5 = 75/5 = 15° - третий угол.

Вид треугольника - прямоугольный.

Ответ: 90°; 75°; 15°