площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов равна 64 см2. найти стороны треугольника

Решение:

Площадь треугольника S=1/2*a*h=64

a - основание равнобедренного треугольника

h - высота равнобедренного треугольника

(a/2) ^2+h^2=b^2 - по теореме Пифагора

b*sin30=h - из условия задачи

b=h/sin30

a/2=b*cos30 - из условия задачи

a=2*b*cos30

b - бедро равнобедренного треугольника

64=1/2*2*b*cos30*b*sin30

64=b^2*cos30*sin30

b=√ (64 / (cos30*sin30))

b=√ (64 / (0.866*0.5))

b=√ (128/0.866) = 12,157 см

a=2*b*cos30=2*12,157*0,866=21,77 см

Ответ: оба бедра b = 12,157 см; a = 21,77 см - основание