решите) Угол C=90 градусов cosA=√2/4 найти: tgA-?

Дано:

угол C = 90°;

cos A = √2/4.

найти: tg A - ?

Известно, что в прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Нам из условия известно, что cos ∠ A = √2/4.

То есть гипотенуза треугольника AB = 4, а катет AC = √2.

Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета:

BC^2 = AB^2 - AC^2 = 4^2 - (√2) ^2 = 16 - 2 = 14

BC = √14/

А для тангенса справедливо соотношение (тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету):

tg ∠ A = BC/AC = √14/√2 = √7.