Найдите диагонали параллелограмма, если вторая диагональ 8 см, а стороны равны 4 см, 6 см

Так как нам даны значения двух сторон и значение большой диагонали, то можно найти маленькую диагональ, применив одно из свойств параллелограмма. Свойство: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма. Обозначим маленькую диагональ через d, тогда большую - D и соответственно стороны через a и b. Исходя из сказанного запишем формулу: d^2+D^2=2a^2+2b^2, следовательно d=√ (2a^2+2b^2-D^2), подставим значения: d=√ (2*4^2+2*6^2-8^2) = √ (32+64-64) = √32=4√2 (у. е).

Ответ: d=4√2 (у. е)