Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя основание, чтобы объем увеличился в 2 раза?

Обозначим объем исходного цилиндра через V1, а объем нового цилиндра через V2.

По условию, V2 / V1 = 2.

Объем цилиндра равен: Vцил = Sосн * h.

Так как площадь основания у обоих цилиндрах, по условию, не меняется, то S1 осн = S2 осн, тогда:

V2 | V1 = S2 осн * h2 / S1 осн * h1 = 2.

h2 / h1 = 2.

h2 = 2 * h1.

Ответ: Высоту второго цилиндра нужно увеличит в два раза.