Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3. Найдите периметр треугольника

Сразу вспоминаем формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.

r = (а + b - c) / 2 - а и b - катеты, с - гипотенуза.

Подставим известные нам значения радиуса и гипотенузы.

3 = (а + b - 16) / 2.

6 = а + b - 16.

6 + 16 = а + b.

22 = a + b.

Периметр - сумма всех сторон треугольника.

а + b + с = 22 + 16 = 38 см.

Ответ: Р = 38 см.