В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 12 см ВД-высота этого треугольника Найдите СD и DА если

Поскольку известно, что треугольник АВС - прямоугольный, а угол ВАС равен 30°, то катет ВС, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы АС.

Таким образом получаем:

ВС = 1/2 * АС = 1/2 * 12 = 6 см.

Угол АСВ = 180° - 90° - 30° = 60°.

Рассмотрим треугольник BDC:

угол DBC = 180° - 90° - 60° = 30°.

Поскольку известно, что треугольник BDC - прямоугольный, а угол DBC равен 30°, то катет DC, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы BС.

Таким образом получаем:

DC = 1/2 * BC = 1/2 * 6 см = 3 см.

Тогда AD = AC - DC = 12 - 3 = 9 см.

Ответ: DC = 3; AD = 9.