Найти радиус конуса, если его высота 2 см, а образуюшая 9 см

Для того чтобы получить конус, необходимо прямоугольный треугольник повернуть вокруг одного из его катетов.

Данный треугольник, в этом случае будет половиной осевого сечения этого конуса. Для удобства обозначим его АВС, где:

АВ - Образующая, длина которой равна 9 см;

ВС - высота, длина которой составляет 2 см;

АС - радиус основания.

Так как треугольник прямоугольный, то применим теорему Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² - ВС²;

АС² = 9² - 2² = 81 - 4 = 77;

АС = √77 = 8,8 см.

Ответ: радиус основания конуса равен 8,8 см.