в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 25 см, а высота проведённая к основанию 24 см. Найдите площадь этого треугольника.

1) Т. к. АВС - равнобедренный, то АВ=ВС = 25 см, АС - основание, ВН = 24 см, и т. к. ВН - высота, проведённая к основанию, то ВН - является и медианой и биссектрисой.

2) Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, АВ = 25 см, ВН = 24 см.

По теореме Пифагора АВ2 = ВН2 + АН2

значит АН2 = АВ2 - ВН2

АН2 = 25*25 - 24*24

АН2 = 625 - 576

АН2 = 49

АН = 7 см

3) Т. к. ВН - медиана, то НС = АН = 7 см, значит АС = АН + НС = 7+7 = 14 см.

4) Т. к. АВС - треугольник, то S = ½ * ВН * АС

S = ½ * 24*14

S = 168 см2

Ответ: 168 см2