В прямоугольнике АBCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если СAD=30 градусов, АС=12 см.

1. Диагональ АС прямоугольника АВСД является гипотенузой прямоугольного треугольника

АСД, а сторона СД прямоугольника катетом, находящимся против угла 30°.

2. СД = АС/2 = 12/2 = 6 см.

3. Сторона прямоугольника СД = АВ = 6 см.

4. Исходя из того, что диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся

пополам, вычисляем стороны треугольника АОВ:

АО = ОС = 12 : 2 = 6 см.

5. Вычисляем периметр треугольника АОВ:

АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18 см.

Ответ: периметр треугольника АОВ равен 18 см.