боковое ребро BS правильной треугольной пирамиды SABC ровна 5. Найти площадь бокового поверхности пирамиды, если длина её апофемы равна 3

Решение:

а/2=√ (BS^2-L^2) - половина стороны основания правильной треугольной пирамиды (высчитывается, как катет прямоугольника образованного ребром BS, апофемой L и половиной стороны основания правильной треугольной пирамиды)

L=3 - апофема

a=2*√ (BS^2-L^2) = 2*√ (5*5-3*3) = 2*√ (25-9) = 2*4=8

Sбок=1/2*L*a=1/2*3*8=12 - площадь любого из 3 х треугольников боковой поверхности

Sбок. пов=3*Sбок=3*12 = 36 - искомая площадь бокового поверхности пирамиды