В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, найдите значение синуса угла A, если косинус угла B равен 3/5

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

cos В = 3/5;

Найти: sin A - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла В равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза - это сторона АВ, прилежащий катет - это сторона ВС. Следовательно:

cos В = ВС/АВ.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет - это сторона ВС. Следовательно:

sin A = ВС/АВ = cos В = 3/5.

Ответ: 3/5.