Определите синус альфа, где альфа - угол правильного двенадцатиугольника

Из школьного курса геометрии нам известно, что внутренний угол правильного многоугольника может быть вычислен по нижеследующей формуле:

а = (n - 2) / n * 180.

Определим, какой величине будет соответствовать внутренний угол многоугольника, когда из условия нашей задачи известно, что он имеет 12 сторон:

(12 - 2) / 12 * 180 = 10 * 15 = 150.

Как нам известно, sin (90° + a) будет равняться cos a, следовательно:

sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60°.

cos 60° = 1/2.

Ответ: При таких условиях sin а = 1/2.