Найдите сторону BD, использую след данные: Дан треугольник DBF, BF=4 Угол F=30 градусов Угол D=45 градусов

Рассмотрим данное задание и проанализируем имеющиеся данные;

Поскольку, по условию задания, нам известны два угла и сторона треугольника мы можем воспользоваться теоремой синусов;

Вспомним и запишем эту теорему для данного треугольника;

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

FB/sinD = BD/sinF = DF/sinB;

Из данного равенства возьмем следующие;

FB/sinD = BD/sinF;

Выразим необходимую сторону BD;

BD = FB * sinF / sinD;

Подставим данные;

BD = 4 * sin30 / sin45;

BD = 4 * 1/2 / √2 / 2;

BD = 4 / √2 ≈ 2,83.