Меньшаее основание равнобедренной трапеции равно 8 см боковая сторона - 10 см, а острый уголпри основании46 градусов. Найди приметр данной равнобедренной трапеци

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 8 сантиметров,

АЕ = 10 сантиметров,

угол А = углу Е = 45 градусов.

Найти периметр равнобедренной трапеции - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоты ВН и СК.

2. Треугольник ВНА = треугольнику СКЕ по гипотенузе и острому углу, так как СЕ = АВ, угол А = углу Е. Тогда АН = КЕ = (АЕ - НК) : 2 = (10 - 8) : 2 = 2 : 2 = 1 сантиметр.

3. Рассмотрим треугольник АВН. Зная, что сумма градусных мер углов равна 180 градусов. Тогда АВН = (180 - 90 - 45) = 45 (градусов). Значит треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН = 1 сантиметр.

4. Периметр, то есть Р АВСЕ = 1 + 1 + 8 + 10 = 20 (сантиметров).

Ответ: 20 сантиметров.