во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности правильной пирамиды если сторону основания увеличить в 3 раза а апофему в 2

Чтобы узнать искомое изменение площади боковой поверхности, рассмотрим отношение: k = S_бок2 / S_бок1 = 0,5 * Р_осн2 * PH₂ / (0,5 * Р_осн1 * PH₁) = 4 * а₂ * PH₂ / (4 * а₁ * PH₁) = а₂ * PH₂ / (а₁ * PH₁).

Данные: а₂ (увеличенная сторона основания) = 3 а₁ (первоначальная сторона основания); d₂ (увеличенная апофема) = 2d₁ (первоначальная апофема).

Выполним расчет: k = а₂ * PH₂ / (а₁ * PH₁) = 3 а₁ * 2PH₁ / (а₁ * PH₁) = 3 * 2 = 6 р.

Ответ: Площадь боковой поверхности должна увеличиться в 6 раз.