в треугольнике АВС угол С равен 135 градусов, АС = 6 см высота ВО равна 2 дм. Найдите треугольник АВД

Из условия известно, что в треугольнике ABC угол С = 135°, АС = 6 см, а высота ВО равна 2 дм. Найти же нам нужно площадь треугольника ABD.

Давайте начнем с того, что найдем градусную меру угла B.

Угол С = 135° (согласно условия). Смежный с углом C угол в треугольнике BCD = 45° (180° - 135° = 45°).

Угол D - прямой (90°). Делаем вывод, что второй угол в этом треугольнике тоже 45°, т. е. треугольник - равнобедренный.

Следовательно, что BD = CD = 2.

Получается, AD = 6 + 2 = 8.

BD = 2AD, по теореме Пифагора = 2√17.

Площадь треугольника АBD:

S = 8 * 2 * 1/2 = 8 кв. единиц.