Найдите углы параллелограмма если они относятся как 5:1?

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ∠В/∠А = 5/1.

2. ∠В = 5∠А.

2. Для решения задачи воспользуемся одним из свойств параллелограмма: суммарная величина

углов, находящихся на одной стороне (прилежащих) составляет 180°.

∠А + ∠В = 180°.

3. Подставляем в это выражение 5∠А вместо ∠В:

∠А + 5∠А = 180°.

6∠А = 180°.

∠А = 180° : 6 = 30°.

∠В = 5∠А = 30° х 5 = 150°.

4. Углы, находящиеся друг против друга (противоположные), равны:

∠А = ∠С = 30°, ∠В = ∠Д = 150°.

Ответ: ∠А = ∠С = 30°, ∠В = ∠Д = 150°.