В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 70, а один из острых углов 45. Найдите площадь.

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45 градусов, то и второй острый угол = 45 градусам. Треугольник равнобедренный. Найдем катеты по теореме Пифагора.

а2 + а2 = 70²;

2 а2 = 4900;

а2 = 4900 : 2;

а2 = 2450;

а = √2450.

Найдем площадь треугольника по формуле S = a * a / 2;

S = √2450 * √2450 / 2 = 2450 : 21 = 1225. Ответ: площадь треугольника = 1225.