В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенкзой АВ проведена высота СН. Найти НА, если угол В = 60°, а ВН=4 см

1. Угол ВСН = 180 - 60 - 90 = 30º

2. ВС в прямоугольном треугольнике ВСН является гипотенузой, ВН и СН катеты.

3. Учитывая, что катет, лежащий против угла 30º равен половине гипотенузы, вычисляем длину гипотенузы ВС:

ВС = 4 х 2 = 8 см.

4. Угол ВАС = 180 - 60 - 90 = 30º.

5. В треугольнике АВС катет ВС лежит против угла 30º и равен половине гипотенузы АВ.

Следовательно, АВ = 8 х 2 = 16 см.

6. Вычисляем длину отрезка АН:

16 - 4 = 12 см.

Ответ: длина отрезка АН равна 12 см.