В прямоугольном треугольнике АВС (С=90 градусов) АС = 5 см, ВС=5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов прямой, то есть равен 90º.

Для вычисления длины гипотенузы АВ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50;

АВ = √50 ≈ 7,1 см.

Градусную меру угла ∠В вычислим через тангенс угла. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника естьотношение противолежащего катета к прилежащему:

tg В = АС / ВС;

tg В = 5 / 5 = 1;

1 = tg 45º.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 7,1 см, градусная мера угла В равна 45º.