В равнобедренном треугольнике угол при вершине на 30 градусов меньше угла при основании треугольника. Найдите угол при вершине (в градусах)

1. Обозначим вершины треугольника символами А, В, С. АС - основание.

2. Углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Угол В меньше угла А на 30° по условию задачи, то есть угол В = углу А - 30°.

4. Суммарная величина всех углов треугольника равна 180°:

угол А + угол В + угол С = 180°.

5. Заменяем в этом выражении угол В на угол А:

2 угла А + угол А - 30° = 180°.

3 угла А = 210°

угол А = 210°: 3 = 70°.

Угол В = 70° - 30° = 40°.

Ответ: угол В = 40°.