Ab-диаметр окружности, где A (1; 4), B (-3; 7). Вычислите радиус данной окружности

Как известно радиус окружности равен половине её диаметра Вычисляем диаметр по координатам её точек А (1; 4) и В (-3; 7). Модуль вектора АВ по его координатам равен:

|АВ| = √ [ (х2 - х1) ^2 + (y2 - y1) ^2], где (х1; у1) - координаты точки А, (х2; у2) - координаты точки В.

Диаметр окружности d равен модулю отрезка AB: |АВ|

d = |АВ| = √ [ (-3 - 1) ^2 + (7 - 4) ^2] = √ [ (-4) ^2 + 3^2] = √ (16 + 9) = √ 25 = 5.

Теперь можно определить радиус окружности:

r = d / 2 = 5 / 2 = 2,5.